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Supondo que a particao de boot esteja em sda1

sudo mount /dev/sda1 /mnt
sudo mount -t proc none /mnt/proc
sudo mount -o bind /dev /mnt/dev
sudo mount -o bind /sys /mnt/sys
sudo mount -t devpts devpts /mnt/dev/pts
sudo chroot /mnt
sudo update-grub
sudo grub-install /dev/sda

https://web.archive.org/web/20160918204425/http://linuxandfriends.com/how-to-reinstall-grub2-chroot-into-a-linux-partition/

Bootar com um LiveUSB de linux no modo UEFI!

Esquema e bem parecido, mas precisa lembrar de montar tambem a particao do EFI depois de montar o /.

Supondo que a particao root do Linux esta em /dev/sda2 e que a particao do EFI esta em /dev/sda1

sudo mount /dev/sda2 /mnt #sda2 = raiz do linux
sudo mount /dev/sda1 /mnt/boot/efi #sda1 e a particao efi
for i in /dev /dev/pts /proc /sys; do sudo mount -B $i /mnt$i; done # monta as pastas dinamicas do sistema dentro do sistema instalado no HD
sudo cp /etc/resolv.conf /mnt/etc/ #supostamente pra fazer a rede funcionar depois do chroot... pode ser que de erro, mas nem por isso deixara de funcionar, so talvez demore um pouco pra pegar dhcp.
modprobe efivars # pra garantir que carregou o modulo efivars
sudo chroot /mnt #muda a raiz para dentro do sistema instalado no HD

#espere pegar a rede e entao
#para Debian:

apt-get install --reinstall grub-efi-amd64

# ou alternativamente:

apt-get install --reinstall grub-efi
update-grub

#para outros sistemas, veja qual e o pacote grub-efi e mande reinstalar.

Se o pendrive bootavel for baseado em Arch, como o System Rescue CD 6+ por exemplo, algumas coisas precisam ser substituidas, por exemplo o modprobe efivars que nao ira funcionar. No caso, esse link tem algumas sugestoes: https://superuser.com/questions/678976/installing-arch-linux-issue-with-modprobe-efivars

Essencialmente a sugestao antes do chroot e que se rode o seguinte:

#veja se existe o diretorio /sys/firmware/efi/efivars.
#provavelmente tem se vc bootou no modo UEFI do pendrive

#rode um
mount --bind /sys/firmware/efi/efivars /mnt/sys/firmware/efi/efivars

https://wiki.debian.org/GrubEFIReinstall