Para liberar acesso à sua conta através do protocolo IMAP, siga os seguintes passos:
IMAP: O acesso é feito diretamente no servidor. As mensagens ficam no servidor e são acessadas pelo cliente. Caso você fique sem conexão com a internet, ficará sem acesso às mensagens (como se estivesse usando o webmail).
POP: O seu dispositivo vai baixar as mensagens localmente. É possível que você deixe uma cópia das mensagens no servidor, mas no geral, as mensagens são baixadas no seu dispositivo e são usadas localmente (ocupará muito mais espaço no dispositivo). Caso ocorra problema no dispositivo e você não tenha mantido cópia no servidor ou tenha um backup local, perderá todas as mensagens. As mensagens ficam acessíveis offline no dispositivo que foram baixadas.
Sugestão: Utilize IMAP: mais seguro e as mensagens ficam acessíveis a qualquer momento em qualquer dispositivo, bastando ter conexão com a internet. A razão do POP existir é que antigamente as pessoas conectavam na internet discada e as caixas de e-mail eram mais limitadas. Assim, elas baixavam as mensagens, desconectavam, respondiam e então depois de ter feito tudo, conectavam uma vez para enviar as mensagens da fila.